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Dans un repère orthonormal d'origine 0, Cf est la représentation graphique de la fonction f
définie de  dans par f(x) = x².D est le domaine limité par Cf, l'axe des abscisses et les droites d'équation x = 0 et x = 1. L'unité d'aire est le carré de côté 1. On veut déterminer l'aire A en unités d'aire du domaine D. |
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1/ Reproduire la figure ci-dessous et colorer le domaine D. |
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Pour voir la solution cliquer sur le bouton  de l'animation ci-dessus. |
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2/ x étant quelconque quelle est la "hauteur" AB du rectangle ABCD ci-dessous ? |
 Pour voir la solution cliquer sur le bouton : |
3/ On divise l'intervalle [0;1] en trois intervalles d'amplitude  .a) Lorsque l'entier k varie de 0 à 2 quels sont les trois intervalles  ?
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b) Lorsque l'entier k varie de 0 à 2 construire sur chaque intervalle en rouge les rectangles rk de hauteur f  et en bleu les rectangles Tk de hauteur f  .
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4/ On note u3 la somme des aires des rectangles rk et v3, la somme des aires des rectangles Tk Comparer A avec u3 et v3. |
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