Bref aspect historique de la fonction Logarithme Népérien (ln) :

Vers la fin du XVIe siècle l'astronomie se développe considérablement et l'étude du mouvement des planètes conduit à des calculs longs et fastidieux.
Au même moment les banquiers sont eux aussi confrontés à des calculs très compliqués d'intérêts composés.

Les mathématiciens cherchent alors des méthodes permettant de simplifier ces calculs.

Ils donneront ainsi naissance au logarithme dont l'avantage est de transformer des multiplications en additions beaucoup plus simples.

1614 : L'écossais John Napier (son nom francisé est Néper) élabore sa théorie des logarithmes (il en invente le terme) et publie la première table logarithme de base e.

1615 : L'anglais Henry Briggs construit une table des logarithmes décimaux (Notre fonction log actuelle).

1620 : Grâce à la théorie des logarithmes l'anglais Edmund Gunter invente la règle à calcul, le résultat de racines carrées, puissances... sont obtenus directement en faisant coulisser deux parties d'une règle.

1647 : Le belge Grégoire de Saint-Vincent travaille sur la primitive F de la fonction f(x) = 1/x telle que F(1) = 0.(La fonction ln).

1668 : L'allemand Mercator permet d'améliorer le calcul numérique des logarithmes grâce à sa série :

       

1737 : Le suisse Euler démontre l'irrationnalité du nombre e