Les propositions suivantes sont-elles vraies ou fausses ?
1.FAUX
En effet si a < 0 et a < 0 alors ab > 0 mais ln (a) et ln (b) ne sont pas définis. 2.FAUX En effet si x < 0 alors -x > 0 et donc ln (-x) est bien définie. 3.VRAI On calcule le discriminant du trinôme x² + 3x + 5, on trouve = -11, donc x² + 3x + 5 est toujours strictement positif (du signe de a = 1). Par conséquent l'expression ln (x² + 3x + 5) est définie sur 4.FAUX Un carré est toujours positif ou nul (ne pas oublier "ou nul"). (x - 3)² s'annule lorsque x = 3, et dans ce cas   ln (x - 3)² n'est pas défini. 5.VRAI On peut montrer facilement que le quotient est strictement positif donc l'expression est bien définie. D'autre part x² + 1 < x² + 2 donc en divisant les deux membres par le nombre positif x² + 2 on obtient :   Et donc : 6.VRAI |