Exemple 1 : Calcul de l'image d'un nombreL'algorithme suivant permet de calculer l'image de x0 = 3 par la fonction f(x) = x² + 5.
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Algorithme |
Programme JavaScript |
Variables x0 //nombre dont on veut calculer l'image f la fonction définie par f(x) = x² + 5. Initialisation x0 prend la valeur 3 Sortie Afficher f(x0) |
<script language="Javascript">
var x0; function f(x) { return x*x+5; } x0=3; document.write(f(x0)); </script> |
Exemple 2 : Calcul de l'image d'un nombre entré par l'utilisateurL'algorithme suivant est très proche de celui de l'exemple 1.
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Algorithme |
Programme JavaScript |
Variables x0 //nombre dont on veut calculer l'image f la fonction définie par f(x) = x³ + 2x. Entrées Saisir x0 Sortie Afficher f(x0) |
<script language="Javascript">
var x0; function f(x) { return Math.pow(x,3)+2*x; } x0=eval(window.prompt("Entrez x0 :")); document.write("L'image de x0="+x0+" par f est f(x0)="+f(x0)); </script> |
Exemple 3 : Comparaison de l'image de deux nombresL'utilisateur entre deux nombres a et b.
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Algorithme |
Programme JavaScript |
Variables a,b les nombres entrés par l'utilisateur f la fonction définie par f(x) = x² - ![]() Entrées Saisir a Saisir b Traitement Si f(a) est supérieur à f(b) alors Afficher "f(a) est supérieur à f(b)" Si f(a) est égal à f(b) alors Afficher "f(a) est égal à f(b)" Si f(a) est inférieur à f(b) alors Afficher "f(a) est inférieur à f(b)" |
<script language="Javascript">
var a,b; function f(x) { return (x*x-Math.sqrt(x)); } a=eval(window.prompt("Entrez a :")); b=eval(window.prompt("Entrez b :")); if (f(a)>f(b)) {document.write("f(a) est supérieur à f(b)");} if (f(a)==f(b)) {document.write("f(a) est égal à f(b)");} if (f(a)<f(b)) {document.write("f(a) est inférieur à f(b)");} </script> |
Exemple 4 : Tracé point par point de la courbe représentative d'une fonctionL'algorithme suivant permet de tracer point par point la courbe représentative de la fonction f définie par f(x) =x² sur l'intervalle [-2 ; 3].
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Algorithme |
Programme JavaScript |
Variables x0, y0 // les coordonées en pixels de l'origine du repère a,b // les bornes de l'intervalle sur lequel on veut tracer la fonction pas // correspond au pas entre deux point tracés échelle //permet de modifier la taille du graphique position //la position du point tracé f la fonction à tracer Initialisation x0 prend la valeur 300 y0 prend la valeur 300 a prend la valeur -2 b prend la valeur 4 pas prend la valeur 0.1 échelle prend la valeur 20 position prend la valeur a Traitement Tant que position est inférieure ou égale à b |Afficher un point de coordonnées (position;f(position)) |position prend la valeur position+pas |
<script language="Javascript">
var x0,y0; var a,b; var pas; // correspond au pas entre deux point tracés var position; //position du point tracé var échelle; //permet de modifier la taille du graphique function f(x) { return x*x; } x0=300; y0=300; a=-2; b=4; pas=0.1; échelle=20; position = a; while (position <= b) { point(x0,y0,position,f(position),échelle); position=position+pas; } //La partie ci-dessous n'est pas à maîtriser ! function point(xx0,yy0,xx,yy,zoom) {var aux=""; aux="<DIV style='font-size:50px;font-weigth:bolder;position:absolute;left:"+Math.floor(xx0+xx*zoom)+";top:"+Math.floor(yy0-yy*zoom)+";width:5;'><LEFT>"+"."+"</LEFT></DIV>"; document.write(aux); } </script> |