Explications :
Nous pouvons examiner les deux cas de figure suivants :
1) Au départ le candidat choisit la porte avec la voiture : la probabilité est de 1/3
* En changeant de porte à l'étape 2 le candidat perd sûrement : la probabilité de gain est de 0.
* En conservant son choix le candidat gagne sûrement : la probabilité de gain est de 1.
2) Au départ le candidat choisit une des portes avec une chèvre : la probabilité est de 2/3
* En changeant de porte à l'étape 2 le candidat gagne sûrement : la probabilité de gain est de 1.
* En conservant son choix le candidat perd sûrement : la probabilité de gain est de 0.
La situation peut être illustrée par l'arbre suivant :
