I°-Introduction sur les fractales:

►Etymologie:

C'est Benoît Mandelbrot un mathématicien franco-américain né à Varsovie en 1924 qui a inventé le terme "fractale" en 1974 à partir de la racine latine fractus, qui signifie irrégulier . Ce terme était au départ un adjectif : les objets fractals. Mandelbrot avait consacré une majeur partie de sa vie à la recherche sur les fractales.

►Définition:

On nomme fractale : une courbe ou surface de forme irrégulière ou morcelée avec une silimarité entre les grandes et les petites échelles. En grossissant n’importe quelle partie, on retrouve une structure similaire à la structure globale.
Un fractale est auto-similaire, c’est-à-dire que le tout est semblable à une de ses parties.
L'itération est la répétition d'un même motif.

II°-Fractalité géographique:

►côte de bretagne:

Beaucoup d'éléments de la nature sont fractals, pour expliquer cette fractalité nous allons étudions le cas des côtes:

Ces images représentent à deux échelles différentes les côtes de bretagne, ces côtes ont un aspect irrégulier et craquelé ce qui constitue des baies et des caps, si l'on observe la même côte à plusieurs échelles on remarque le même aspect craquelé et irrégulier qui constitue des baies et caps. Cette fractalité s'explique par la mer qui attaque les côtes.

III°-Le corps humain:

Le poumon adulte a une structure fait d’un réseau de bronches et de bronchioles ressemblant à un arbre. Ce fractal ressemble à une variante du flocon De Koch.

Pour conclure sur cette fractalité des poumons on peut parler d'optimisation car l'utilité de cette mise en place des bronches est d'avoir une grande surface d'échange gazeux.

IV°-Les végétaux:

►Le chou romanesco

Le chou romanesco est une variété de chou-fleur originaire d'Italie et plus précisément de Rome. Si l'on analyse des photographies à plusieurs échelles de ce légume:

On remarque rapidement la similarité des cônes principaux et des cônes secondaire:

Sur un chou romanesco entier on peut facilement voir les différentes itérations.

►La fougère:

La fougère est un des meilleurs exemples pour expliquer les fractales, en effet on peut très facilement modéliser par ordinateur une fougère en la comparant ensuite avec une vraie fougère la ressemblance est flagrante:

V°-Conclusion:

Il existe beaucoup d'autres exemples de fractales dans la nature, seulement ils n'expliquent pas tout et il existe peut-être encore des fractales beaucoup plus complexes que l'humain n'a pas déchiffré et pour expliquer tous les autres phénomènes nous allons développer le hasard.