La phyllotaxie

Dés l'antiquité, les Egyptiens ont découvert les motifs des végétaux mais c'est seulement au XV et XVI siècle que fut découvert les motifs phyllotaxiques, puis que le rapport fut fait avec la suite de Fibonacci. C'est à la fin de XXème siècle que les motifs furent attribués à certains gènes.

I°-Définition :

-On appelle phyllotaxie la façon dont les feuilles ou rameaux sont disposées sur une tige de plante, ainsi que les éléments d'un fruit, d'une feuille, d'un bourgeon ou d'un capitule. Ce terme est aussi utilisé pour qualifier la science étudiant ces dispositions.

-On parle d’écartement entre chaque tige d’une branche, l’écartement angulaire entre deux feuillesse succédant sur une tige. Pour mesurer cela on dessine une hélice passant par chaque bout de chaque feuille, avec pour chaque extrémité la racine et le sommet de la plante (doc. ci-dessous)

 

 

II°-Deux différentes structures :

Les motifs phyllotaxiques sont classés en deux familles :
                                                         -les structures verticillées
                                                          -les structures spiralées

 

►La structure verticillée :

Dans cette famille, on peut voir qu’à chaque plan d’une tige (à chaque nœud), se trouve un même nombre de feuille. Le nombre de feuilles est représentatif d'une famille.

            - Par exemple, si les feuilles sont opposées deux a deux avec une rotation de 90°, elles sont appelées opposées-décussées. Les espèces ayant cette structure sont les scrofulaires, chèvrefeuilles, viornes, cornouillers, lilas, gentianes, olivier, myrte, œillets et l'hortensia.

-De même si les feuilles sont disposés par 3 avec un écart de 60° d'un nœud a l'autre, elles sont appelées verticillées comme les  bruyères, les genévriers, les lauriers roses et le citronnier.

►La structure spiralée:

          Dans le cas de cette famille, les éléments (par exemple les feuilles) forment un motif spiralé tournant autour d'un axe. On peut voir apparaître des hélices ou spirales, en général on trouve un nombre différent d'hélice partant dans un sens et dans l'autre

          Par exemple dans le cas de présent de la pomme de pin ci-dessus,on peut observer que le nombre de spirales vertes partant dans le sens trigonométrique (c’est-à-dire sens contraire des aiguilles d'une montre) est de 8, alors que les spirales rouges suivant le sens indirect (sens des aiguilles d'une montre) est de 13.

III°-Le rapport avec les mathématiques :

►La suite de Fibonacci:

        

  La suite de Fibonacci est très présente dans la structure des plantes, en effet si on prend a le nombre de tour de l’hélice et b le nombre de feuilles (ou élément) rencontrées, on peut voir que la fraction a/b appartiennent à la suite de Fibonacci. En effet on obtient 1/2 ; 1/3 ; 2/5 ; 3/8 ; 5/13, etc...
            On peut voir cette suite aussi dans certains fruits (pomme de pin, ananas), certaines fleurs, et arbres. Pour cela il suffit de compter le nombre de spirales partant dans un sens ou l'autre.

 

►Exemples d'une fleur de marguerite:

 

    On peut vois sur cette fleur un nombre différent de spirales suivant un sens ou l'autres. En effet 34 partent dans le sens trigonométrique et 21 dans l'autre sens.
    Ces deux nombres appartiennent à la suite de Fibonacci: 0;1;1;2;3;5;8;13;21;34.