Attention pour chaque question plusieurs réponses sont possibles !
Il faudra trouver les 9 bonnes réponses pour obtenir 100% de réussite.
1. s est une symétrie d'axe (d), la notation s:A
A' signifie que :
a)
A' est l'image de A par la symétrie s.
b)
A est l'image de A' par la symétrie s.
c)
A est l'antécédent de A' par la symétrie s.
2. s est une symétrie d'axe (d), la notation s(A)=A' signifie que :
a)
A' est l'image de A par la symétrie s.
b)
A est l'image de A' par la symétrie s.
c)
A est l'antécédent de A' par la symétrie s.
Pour les questions 3 à 6 on utilisera les données suivantes :
Les triangles OAB et OCD sont isocèles de sommet O.
L'objectif est de prouver que AC=BD.
3. En regardant les données de l'énoncé on peut penser à utiliser comme transformation :
a)
Une translation.
b)
Une symétrie axiale (réflexion).
c)
Une rotation.
4. Soit R la symétrie de centre O et d'angle 30° dans le sens direct.
Quel est le
minimum
d'information qu'on doit donner pour dire que que B est l'image de A par cette rotation R ?
a)
R(A)=B car OA=OB
b)
R(A)=B car OA=OB et
c)
R(A)=B car
5. De manière analogue quelle est l'image de C par cette même rotation R ?
a)
R(C)=D.
b)
R(C)=O.
c)
R(C)=A.
6. Puisque A et C ont pour image B et D par cette rotation R,
que peut-on en déduire ? (plusieurs réponses possibles)
a)
AC=BD car la rotation conserve les longueurs.
b)
L'image de [AC] est le segment [BD].
c)
[AC]=[BD]
POURCENTAGE DE BONNES REPONSES =
1.a)
et
c) : A' est l'image de A par la symétrie s
et
A est l'antécédent de A' par la symétrie s.
2.a)
et
c) : A' est l'image de A par la symétrie s
et
A est l'antécédent de A' par la symétrie s.
3.c) A priori on n'utilisera pas de translation car on ne voit pas de parallélogramme !
Ni de symétrie axiale (=réflexion) car on ne peut pas exploiter les médiatrices !
4.b) Et oui, pour dire qu'un point est l'image d'un autre par une rotation il faut
deux arguments : un argument de distance par rapport au centre de la rotation : OA=OB
et un argument utilisant l'angle de la rotation :
5.a) R(C)=D.
6.a)
et
b)
Attention la notation [AC]=[BD] signifie que les segments [AC] et [BD] sont confondus (="superposés"),
ce qui n'est évidemment pas le cas.