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À propos de ce simulateur

Cet outil permet de visualiser et d'explorer la loi binomiale B(n, p), qui modélise le nombre de succès obtenus lors de n expériences de Bernoulli indépendantes, chacune ayant une probabilité p de succès.

🎲
Paramètres principaux
  • n : taille de chaque échantillon (nombre d'épreuves)
  • p : probabilité de succès à chaque épreuve (entre 0 et 1)
  • k : nombre d'échantillons à générer simultanément
🔍
Filtrage [A, B]
  • A et B définissent un intervalle de succès
  • Les rectangles dont le nombre de succès est entre A et B (inclus) sont entourés en vert
  • Les autres sont entourés en rouge
📊
Statistiques affichées
  • Moyenne empirique des succès sur les k échantillons
  • Espérance théorique n × p
  • Nombre et pourcentage d'échantillons dans [A;B]
🎨
Lecture visuelle
  • Chaque point représente un succès
  • Chaque point représente un échec
  • Le nombre de succès est indiqué sous chaque rectangle

💡 Astuce : En augmentant k, la moyenne empirique converge vers l'espérance théorique np — une illustration directe de la loi des grands nombres.

Simulation de la loi binomiale

Visualisation d’échantillons de taille n pour une loi binomiale de paramètre p.
Moyenne des succès
Échantillons dans [A;B]
Pourcentage correspondant
Légende
dans [A;B] hors [A;B]