Curiosités · Flatland

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Illustration Flatland
Roman mathématique
Flatland
Edwin A. Abbott (1839–1926)

Une satire de la société victorienne et une réflexion sur la façon d'appréhender les mondes à quatre dimensions.

Dimensions, géométrie, société
Le monde de Flatland
Flatland est un pays qui ne possède que deux dimensions : le haut et le bas. En aucun cas les habitants de Flatland n'imaginent qu'il existe une troisième dimension. Ici segments, triangles, carrés, polygones et cercles sont des êtres vivants. Vision hautement misogyne, les femmes sont les êtres les plus primitifs : des segments. Les triangles forment le corps des soldats. Les êtres les plus élevés socialement sont les polygones. Au sommet de cette société on trouve les cercles (promus prêtres).
Maisons pentagonales de Flatland
Les habitants de Flatland habitent des maisons pentagonales.
Rencontre avec la troisième dimension
Le narrateur de l'histoire est un simple carré qui reçoit la visite d'une sphère venue d'un territoire inconnu : Spaceland. Mais là où nous voyons une sphère, notre carré, ayant une vision limitée à deux dimensions, ne peut voir qu'un cercle.
Sphère vue depuis Flatland
Le problème est identique lorsque la sphère lui présente un cube. Là où nous voyons un cube comme sur la figure 1, notre ami le carré ne peut le voir que comme sur la figure 2 ci-dessous.
Cube vu depuis Flatland
Notre ami carré voyagera aussi dans des mondes de dimension 0 (le point) et de dimension 1 (la ligne). Il se posera aussi la question de l'existence de mondes de dimensions 4, 5 et plus.
Un très bon livre, malheureusement difficile à trouver, qui, bien que très simple à lire, vous fera réfléchir sur les dimensions, sur la vision dans l'espace et le plan, sur l'organisation d'une société et même sur la religion.