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√ Racines carrées et puissances

Calculer et simplifier — résultat de la forme $a\sqrt{b}$ avec $b$ le plus petit possible

📐 Rappel des règles

$a$, $b$ et $k$ sont des réels positifs ou nuls. $m$ et $n$ sont des entiers positifs ou nuls.
$\sqrt{a}^2 = a$
$\sqrt{a}^{2n} = a^n$
$\sqrt{a}^{2n+1} = a^n\sqrt{a}$
$\sqrt{a} \times \sqrt{b} = \sqrt{ab}$
$(\sqrt{a})^m \times (\sqrt{a})^n = (\sqrt{a})^{m+n}$
$\dfrac{(\sqrt{a})^m}{(\sqrt{a})^n} = (\sqrt{a})^{m-n}$
$((\sqrt{a})^m)^n = (\sqrt{a})^{mn}$
$\sqrt{k^2 \times b} = k\sqrt{b}$
Saisie : r(5) pour $\sqrt{5}$, r(5)^3 pour $(\sqrt{5})^3$, 2*r(3) pour $2\sqrt{3}$…
Les étapes intermédiaires sont acceptées : (7*r(11))^3, r(5)^(2+1), (r(5)^3)^2…
Résultat final : entier ou a*r(b) avec $b$ sans facteur carré.
Score : 0 / 8
Exercice 1
Calculer et simplifier. Résultat sous la forme $a\sqrt{b}$ ou entier ($b$ sans facteur carré) :
Appuyez sur Entrée pour valider. Notation : r(n) = $\sqrt{n}$

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