Calcul différentiel : fonctions de plusieurs variables

Cours animé avec exemples détaillés, parcours d'exercices en niveaux à correction animée, et exercices de synthèse renouvelables.

Vecteurs, produit scalaire, produit vectoriel, applications linéaires et matrices, trace, déterminant, opérateur nabla.

Calcul animé, interprétation géométrique en 3D, aire, équation de plan, double produit, matrice de v ↦ a ∧ v.

Fonctions de plusieurs variables, « figer » une variable, règles de calcul, dérivées secondes. Le point de départ indispensable.

Approximation linéaire, plan tangent, dérivées directionnelles, jacobienne, composition, inversion locale.

Plus forte pente, lignes de niveau, règles de calcul, fonctions radiales, laplacien, points critiques.

Flux sortant, sources et puits, notation ∇·F, trace de la jacobienne, formules.

La roue à aubes, notation ∇∧F, calcul composante par composante, identités vectorielles.

Douze exercices qui mêlent toutes les notions, avec de nouvelles valeurs à chaque tirage et une correction animée.

Toutes les définitions et formules utiles réunies sur quatre pages, à télécharger et à imprimer.

Comment travailler ?

Ordre conseillé : Dérivées partielles → Gradient (§1-2) → Différentielle → Gradient (suite) → Divergence → Rotationnel → Exercices de synthèse. La Boîte à outils se consulte dès qu'une notion d'algèbre manque (produit vectoriel, matrice…).
Lis le cours de chaque page et manipule les animations : c'est là que se construit l'intuition. Chaque notion est suivie d'un exemple détaillé que l'on déroule étape par étape.
En bas de chaque page, un parcours d'exercices en niveaux va du plus simple au plus difficile. Les niveaux 🪜 se font pas à pas, avec indices. Valide chaque niveau (2 réussites ✓) avant de passer au suivant.
Termine par les exercices de synthèse sur papier, puis compare avec la correction animée.

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